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Der Satz des Pythagoras ermöglicht verschiedene Berechnungen zu rechtwinkligen Dreiecken. Der Film zeigt anhand verschiedener Aufgaben aus dem Alltag, wie der Satz sich anwenden lässt. Außerdem werden die Kathetensätze und der Höhensatz erklärt, die auf den griechischen Mathematiker Euklid zurückgehen.

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Die Exponentialfunktion wird im Alltag genutzt, um exponentielle Entwicklungen darzustellen. Der Film beschreibt ihre grundlegende Formel mit der positiven Basis, die weder 0 noch 1 betragen darf, erklärt einige weitere Eigenschaften der Funktion und demonstriert eine alternative Art der Wertberechnung.

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Zur Satzgruppe des Pythagoras zählen auch die Kathetensätze und der Höhensatz des Euklid. Im Film werden die Sätze durch den Flächenvergleich bewiesen. Es wird demonstriert, wie man ein Quadrat in ein flächengleiches Rechteck verwandelt. Außerdem wird der Nutzen der Sätze für den Alltag aufgezeigt.

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Durch das schriftliche Dividieren kann man Aufgaben lösen, die auf den ersten Blick zu kompliziert erscheinen. Wie das funktioniert, zeigt Pom dem erstaunten Mäppi. Er erklärt, was der Dividend, der Divisor und der Quotient sind, was der Rest ist und warum dieser nie größer sein kann als der Divisor.

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Pom arbeitet auf dem Bauernhof. Er gibt der Mistgabel Misti auf Bestellung Eier mit und muss danach feststellen, wie groß die Vorräte noch sind. Da er nicht immer zählen will, subtrahiert er die Zahlen der Bestellungen. Anhand mehrerer Beispiele bringt er auch Misti das schriftliche Subtrahieren bei.

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Pom bringt Mäppi bei, wie man Zahlen schriftlich multipliziert. Schritt für Schritt geht er vor und multipliziert erst einfache Zahlen und dann immer größere. Welche Zwischenschritte man dabei beachten muss, zeigt er ganz genau. Mäppi ist begeistert von diesem Können und fordert viele weitere Rechnungen.

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Während Mäppi und Pom mit dem Kaufmannsladen spielen, rechnen sie mit Geld. Sie erklären, wie viele Cent in einen Euro passen und wie die Preise auf den Preisschildern ausgeschrieben werden. Wer nicht passend bezahlt, erhält Wechselgeld. Dabei muss man aber aufpassen, dass man sich nicht verrechnet.

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Pom bringt Mäppi bei, wie er die Uhr liest und Zeiten bis zu bestimmten Ereignissen ausrechnet. Dafür ist wichtig zu wissen, dass die Stunde 60 Minuten hat und dass die Uhr 12 Stunden anzeigt, obwohl der Tag 24 Stunden hat. Bei Ereignissen, die in fernerer Zukunft liegen, hilft der Blick in den Kalender.

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In diesem Film lernen Pom und Mäppi das kleine Einmaleins auswendig. Das geht ganz leicht und und die beiden haben ein paar tolle Tricks, um sich die Zahlen zu merken. Dazu nutzen sie verschiedene Lerntechniken, die in einprägsamen praktischen Beispielen erklärt und vermittelt werden.

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Der Film erklärt die Zusammenhänge der einzelnen Elemente einer Potenz und die Beziehungen zwischen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen. Er demonstriert, wie man aus Basis und Exponent den Wert errechnet, aus dem Wert und dem Exponenten die Basis und schließlich aus der Basis und dem Wert den Exponenten.

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Der Logarithmus als Rechenhilfe wurde 1614 vom schottischen Mathematiker Napier erfunden und von seinem Kollegen Briggs weiterentwickelt. Dieser Film zeigt, inwieweit der Logarithmus das Rechnen vereinfacht, nennt die zugehörigen Rechenregeln und erklärt, wo uns im Alltag logarithmische Skalen begegnen.

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Wie man mit dem Logarithmus rechnet, wie er entwickelt und in verschiedene Richtungen weiterentwickelt wurde, sind Themen dieses E-Learning-Moduls. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Rechenregeln und haben die Möglichkeit, sie in interaktiven Aufgaben zu erproben. Sie erhalten sofort Feedback.

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Der Satz des Pythagoras erleichtert die Arbeit mit rechtwinkligen Dreiecken. Das E-Learning-Modul stellt den Satz vor, erläutert, was damit möglich ist, und rechnet eine Beispielaufgabe vor. Sofort im Anschluss können die Schülerinnen und Schüler das Gelernte anhand von interaktiven Aufgaben vertiefen.

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Zur Satzgruppe des Pythagoras gehören neben dem namensgebenden Satz auch der Höhensatz und der Kathetensatz des Euklid. Im E-Learning-Modul wird gezeigt, wofür sie nützlich sind und dass man sie auseinander ableiten kann. Die Zuschauenden können die Regeln im Anschluss in interaktiven Aufgaben erproben.

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Bei der Championsleague-Achtelfinalauslosung gibt es Einschränkungen: Es sollen keine Teams gegeneinander spielen, die bereits in einer Gruppe waren oder die aus einem Land kommen. Es soll immer ein Erster gegen einen Zweiten spielen. Das ergibt spannende Voraussetzungen für die Wahrscheinlichkeitsrechnung.

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Wie arbeitet ein Computer Was ist ein Mikrochip? Wann wurde der erste Computer gebaut? Was ist ein Roboter? Was ist künstliche Intelligenz? Das Medium führt in die Welt der Bits und Bytes. Die Zuschauer erfahren, wie es im Inneren eines Computers aussieht und wie Mikrochips hergestellt werden.

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Zinsen, die dem Konto gutgeschrieben werden, erhöhen das Kapital. Sie werden im nächsten Jahr mit verzinst. Das ist der Zinseszins. Er hat über Jahre hinweg einen starken Einfluss auf die Endsumme. Der Film zeigt, mit welcher Formel man verzinstes und Anfangskapital, Zinssatz und Laufzeit berechnet.

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Die Film Flat bietet über 8.000 rechtssichere Unterrichtsfilme für alle Schulformen, Fächer und Altersklassen. Das Angebot umfasst Lehrfilme, Dokumentationen und Spielfilme. Lehrkräfte können die Videos streamen, herunterladen und mit ihren Schülerinnen und Schülern teilen.

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In diesem Video präsentieren die LehrerBros eine Anleitung, mit der sich alle Optimierungs- oder Extremwertaufgaben berechnen lassen. Sie geben den Zuschauern Zeit, die Aufgabe zunächst selbst zu lösen, ehe sie dann Schritt für Schritt erklärend die Anleitung durchgehen und das Ergebnis präsentieren.

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Was unterscheidet ein bestimmtes Integral von einem unbestimmten Integral, und unter welchen Umständen ist es jeweils negativ? Die Definition dieser beiden Mathematik-Begriffe wird in einem Song verpackt, der wegen seiner Ohrwurm-Qualitäten dafür sorgt, dass kein Schüler sie jemals wieder vergisst.

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Man kann Terme vereinfachen, um besser damit rechnen zu können. Im Film wird gezeigt, wie lange Additionen in kürzere Multiplikationen umgewandelt werden. Längere Terme mit mehreren Variablen sortiert man nach dem Alphabet und fasst die Summanden zusammen. Auch für unterschiedliche Vorzeichen gibt es Tipps.

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Kegel und Pyramiden sind spitze Körper. Sie beide bestehen aus der Grundfläche und der Mantelfläche. Die Grundfläche bei Pyramiden ist ein beliebiges Vieleck, bei Kegeln ein Kreis. Der Film zeigt verschiedene Pyramidenformen wie den Tetraeder und erklärt, wo in der Natur Kegelformen zu entdecken sind.

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Bei der Partialbruchzerlegung können verschiedene Sonderfälle auftreten, die die Nullstellen des Nenner-Polynoms betreffen. Der eingängige Song erläutert, wie man mit einfach und mehrfach reellen sowie mit einfach und mehrfach komplexen Fällen umgeht, und rechnet dafür verschiedene Beispiele vor.

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Standpunkt bei der Aufgabe ist der Koordinatenursprung. Von hier aus sind längst nicht alle Punkte mit ganzzahligen Koordinaten zu sehen, denn manche Punkte verdecken andere Punkte. In diesem Film wird gezeigt, wie man die Anzahl der Punkte errechnen kann, die in der kompletten Ebene sichtbar sind.

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Herr Mauch erklärt in diesem Video, wie man den Oberflächeninhalt eines aus einem Kegel und einem halben Zylinder zusammengesetzten Körpers berechnet.

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Es gibt eine große Menge an Konzepten für den Umgang mit komplexen Zahlen. Dieser Song gibt einen guten Überblick über die entsprechenden Formeln und erklärt, wie man sie leicht im Kopf behalten kann. Der Refrain bietet die Grundlagen, während die Details in den gerappten Strophen erläutert werden.

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Wie bearbeitet man lineare Funktionen? Dieser eingängige Rap erläutert das Ablesen von Nullstellen aus der Gleichung, den Anstieg der linearen Funktion, welchen Einfluss einzelne Parameter haben, wo die Schnittpunkte mit den Achsen liegen und wie man die Funktion mit nur zwei gegebenen Punkten findet.

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Pom soll für den Bauern im Rahmen seiner Ferienarbeit Eier zählen. Das sind aber ganz schön viele! Zählen ist da nicht praktikabel, stattdessen verfällt Pom auf die schriftliche Addition. Er zeigt seinem neuen Freund Misti, worauf es bei dieser Rechenart ankommt. Die beiden üben an immer neuen Eiern.

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Exponentialfunktionen zeigen bestimmte Arten von Entwicklungen an. Im E-Learning-Modul wird die grundlegende Formel mit ihren Eigenheiten beschrieben und anhand von Beispielen vorgerechnet. Die Schülerinnen und Schüler haben danach die Möglichkeit, die Formel selbst mit interaktiven Aufgaben zu üben.

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Negative Zahlen waren den Menschen lange suspekt. Doch anhand des Zahlenstrahls, den René Descartes über die Null hinaus verlängert hat, lassen sie sich gut erklären. Der Film zeigt, in welchen Fällen negative Zahlen zu unserem Alltag gehören, und nennt ein paar Regeln für das richtige Rechnen mit ihnen.

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Wer mit einer statistischen Erhebung Daten sammeln möchte, muss dabei auf die Standardisierung achten, damit die Antworten oder Ergebnisse vergleichbar sind. Der Film zeigt, wie man solche Daten in verschiedenen Diagrammen grafisch darstellen kann, und nennt die Probleme, die dabei entstehen können.

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Für die Multiplikation und die Division negativer Zahlen gibt es einige einfache Regeln, die der Film vorstellt: Man rechnet mit den Beträgen der Zahlen. Hat einer der Faktoren ein negatives Vorzeichen, ist das Ergebnis negativ, sind die Vorzeichen bei beiden Faktoren gleich, ist das Ergebnis positiv.

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Bernoulli-Prozesse sind Zufallsversuche mit zwei möglichen Ausgängen. Der Film erläutert, wie man anhand des Galton-Bretts, des Baumdiagramms und des Pascalschen Dreiecks samt zugehöriger Rechenregeln die Wahrscheinlichkeit errechnen kann, dass man bei einer n-stufigen Bernoulli-Kette k Treffer erzielt.

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Alle geometrischen Figuren mit Ecken sind Vielecke, auch Polygone genannt. Der Film beschäftigt sich mit regelmäßigen Polygonen. Zunächst werden gleichseitige Dreiecke und Quadrate kurz betrachtet, dann wird gezeigt, wodurch man bei beliebigen Vielecken den Flächeninhalt und den Umfang ermitteln kann.

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Damit eine Stichprobe für eine Hochrechnung oder eine Prognose auch repräsentativ ist, muss sie zufällig gewählt sein. Der Film gibt Beispiele aus dem Alltag und zeigt, dass es auch bei der Zufallsauswertung Fehler gibt. Entsprechend sind Prognosen auch nie wirklich gesichert, sondern nur wahrscheinlich.

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Die LehrerBros zeigen hier, wie man die Lagebeziehung von Geraden errechnet, die sich schneiden oder windschief zueinander sind: Man schließt die Parallelität aus und prüft, ob es einen Schnittpunkt gibt. Falls nicht, sind die Geraden windschief zueinander. Falls doch, kann man den Schnittpunkt errechnen.

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In diesem Video geben die LehrerBros einen Überblick über Ebenen. Sie erklären den Aufbau der Ebenenfunktion aus einem Ortsvektor und zwei Richtungsvektoren und zeigen, wie man Letztere durch Verändern der Parameter verlängern oder kürzen kann. Sie stellen die Aufgabe, einen bestimmten Punkt zu berechnen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man aus drei Punkten eine Ebenengleichung erstellen kann, solange diese nicht auf einer Geraden liegen. Sie geben den Zuschauern ein Beispiel zum Ausprobieren. Dann folgt die Aufgabe, eine Ebenengleichung aus einer gegebenen Geraden und einem Punkt zu erstellen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros fünf Aufgaben aus den Multiple Choice Tests für die 10. Klasse. Es geht um Wahrscheinlichkeits- und Potenzrechnung. Die Zuschauer sollen außerdem das Volumen einer Pyramide sowie den Flächeninhalt einer Raute berechnen und einer Textaufgabe einen Graphen zuordnen.

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In diesem Video geht es um die Lagebeziehungen von Geraden. Die LehrerBros erklären, dass zwei Geraden im dreidimensionalen Raum einen Schnittpunkt haben oder parallel, identisch oder windschief sein können. Sie stellen eine Aufgabe und rechnen sie Schritt für Schritt auf verständliche Weise vor.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man errechnen kann, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt: Nachdem sie den Zuschauer die Chance gelassen haben, selbst den Lösungsweg zu finden, setzen sie den Punkt in die Ebenengleichung ein und lösen die so entstandenen drei Gleichungen mit zwei Unbekannten.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass der Normalenvektor immer senkrecht auf einer Ebene und damit senkrecht auf jedem Richtungsvektor steht. Sie zeigen, wie man den Normalenvektor mit den bislang bekannten Methoden berechnet - auch, wenn dabei zunächst unendlich viele Lösungen möglich sind.

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In diesem Video stellen die LehrerBros fünf Aufgaben aus den Multiple Choice Tests für die 10. Klasse. Die Zuschauer rechnen mit Logarithmus und Radius. Außerdem sollen sie einem Graphen eine Funktion und einem Dreieck eine Gleichung zuordnen und den Anteil einer Kreisfläche an einem Dreieck errechnen.

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In diesem Video fragen die LehrerBros ihre Zuschauer, wie man einen Schattenpunkt bei einer Zentralprojektion errechnet, bei der die Strahlen nicht parallel sind. Sie zeigen, dass man zunächst aus der Lichtquelle und dem Punkt, dessen Schattenpunkt errechnet werden soll, den Richtungsvektor erstellen muss.

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In diesem Video stellen die LehrerBros fünf Aufgaben, wie sie in den Multiple Choice Tests für die 10. Klasse vorkommen können. Es geht um den Dreisatz, um Wurzel- und Prozentrechnung. Außerdem sollen die Zuschauer das Volumen eines Kreiskegels bestimmen und einer Aufgabe den passenden Term zuordnen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, den Schattenpunkt eines bestimmten Punktes zu errechnen, wenn das Sonnenlicht parallel in gegebener Richtung auf einen Quader fällt. Sie geben Tipps zur richtigen Vorbereitung und erklären danach den Lösungsweg Schritt für Schritt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros den Zuschauern eine typische zweiteilige Klausuraufgabe zu Geradengleichungen: Sie geben den Tipp, sich immer eine Skizze zu machen und aufzuschreiben, was gegeben und was gesucht ist. Nach der Chance zum selber Rechnen gehen sie Schritt für Schritt die Lösungen durch.

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In diesem Video stellen die LehrerBros sechs Aufgaben aus den Multiple Choice Tests für die 10. Klassen. Es geht um Wahrscheinlichkeits-, Prozent-, Bruch- und Potenzrechnung. Die Zuschauer sollen außerdem den Flächeninhalt eines Trapezes berechnen und einem Dreieck die richtige Gleichung zuordnen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern drei Aufgaben aus den Multiple Choice Tests für die Prüfung der 10. Klasse. Sie sollen bei einem rechtwinkligen Dreieck die Seiten richtig zuordnen, die Länge einer Strecke zwischen zwei Punkten errechnen und eine Wahrscheinlichkeitsaufgabe lösen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros sechs Aufgaben aus den Multiple Choice Tests der 10. Klasse. Die Zuschauer sollen eine Seite in einem rechtwinkligen Dreieck errechnen, Maßeinheiten umrechnen und Formeln herleiten. Zudem geht es um Bruchrechnung mit und ohne Potenz sowie um das Rechnen mit Wurzeln.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie sich das Kreuzprodukt oder Vektorprodukt zur Berechnung des Normalenvektors nutzen lässt. Für die Reihenfolge der Multiplikation der Faktoren bieten sie dabei gleich zwei Eselsbrücken, weil die Zuschauer sie sich merken müssen. Die Rechnung selbst ist einfach.

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In diesem Video stellen die LehrerBros den Zuschauern sechs Aufgaben aus Multiple Choice Tests für die 10. Klasse. Es geht dabei um Bruchrechnen, Prozentrechnen und den Strahlensatz. Außerdem sollen die Zuschauer den Scheitelpunkt einer Parabel bestimmen und einer Aufgabe die passende Gerade zuordnen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros vier Aufgaben, die im Multiple Choice Test in der 10. Klasse vorkommen können: Die Zuschauer sollen den Teilumfang eines Kreises bestimmen, einem Dreieck die richtige Gleichung zuordnen, das Volumen eines Zylinders berechnen und eine Strahlensatzaufgabe lösen.

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Dieses Video ist das erste der Playlist zum Multiple Choice Test der 10. Klasse. Die LehrerBros stellen acht Multiple-Choice-Fragen zu den Themen Wahrscheinlichkeitsrechnung, Dezimalzahlen, Ableitung, exponentielles Wachstum, Bruch- und Prozentrechnung sowie Flächeninhalt. Dann gehen sie die Lösungen durch.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Geraden berechnet. Dafür müssen sie eine Hilfsebene benutzen. Dann gehen sie die vielfältigen Schritte durch, die für die Lösung nötig sind, und stellen den Zuschauern eine Aufgabe zum eigenständigen Rechnen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Normalenform vor, also eine Art der Ebene, mit der sich relativ leicht rechnen lässt. Sie zeigen, wie schnell man mit dem Normalenvektor und dem Verbindungsvektor zwischen einem Punkt und dem Ortsvektor errechnen kann, ob der Punkt auf der Ebene liegt oder nicht.

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In diesem Video wenden die LehrerBros die Informationen aus dem letzten Video an. Sie stellen ihren Zuschauern eine dreiteilige Aufgabe: Diese sollen Normalenebenen zu bestimmten Vorgaben erstellen. Nach der Chance für die Zuschauer, die Lösungen selbst zu finden, erklären die LehrerBros die Lösungswege.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Koordinatenform vor. Mit dieser lässt sich vergleichsweise einfach rechnen. Man erhält sie, indem man die Normalenform ausmultipliziert, was kurz demonstriert wird. Besonders angenehm ist, dass sich an der Koordinatenform der Normalenvektor direkt ablesen lässt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern zur Koordinatenform eine zweiteilige Aufgabe: Es soll berechnet werden, ob ein Punkt auf einer Ebene liegt. Dafür werden seine Koordinaten in die Gleichung eingesetzt. Und eine parallele Ebene ist gesucht - sie muss den gleichen Normalenvektor haben.

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Schullizenz (edulink): 24,00 €
Lizenz Medienzentren (KOL): 230,00 €

Tipp: Auch in Film Flat enthalten

Für Lehrkräfte & SchulenFür Medienzentren

In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man die verschiedenen Ebenenformen ineinander umwandeln kann. Dafür erinnern sie daran, wie die Parameterform, die Normalenform und die Koordinatenform ausgesehen haben. Parameterform und Koordinatenform lassen sich nicht ohne Zwischenschritt ineinander umwandeln.

Verfügbar als:
Lehrkraftlizenz (edulink): ab 9,50 €
Schullizenz (edulink): 24,00 €
Lizenz Medienzentren (KOL): 230,00 €

Tipp: Auch in Film Flat enthalten

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