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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man die Parameterform in die Normalenform umrechnet: Man übernimmt den Ortsvektor direkt und berechnet dann das Kreuzprodukt aus den beiden Richtungsvektoren, um den Normalenvektor zu erhalten. Dieser und der Ortsvektor werden in die Normalenform eingesetzt.

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In diesem Video geben die LehrerBros eine ausführliche Anleitung, wie man den Abstand zwischen einem Punkt und einer Ebene errechnet. Dafür kommen die Regeln aus den bisherigen Videos zum Einsatz. Die Zuschauer bekommen einen Punkt und eine Normalenform vorgegeben und sollen den Abstand errechnen.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man die Abstände von einer Geraden zu einer Ebene und von einer Ebene zur anderen berechnet. Voraussetzung ist, dass die Gerade und die Ebene bzw. beide Ebenen zueinander parallel sind. Die Errechnung erfolgt dann wie beim Abstand eines Punktes von der Ebene.

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Dieses Video ist der Auftakt zur Playlist rund um Gleichungssysteme. Die LehrerBros geben zwei Gleichungen mit zwei Unbekannten vor und erklären daran das Gleichsetzungsverfahren, das Einsetzungsverfahren und das Additions- bzw. Subtraktionsverfahren. Es wird gezeigt, wann welches Verfahren genutzt wird.

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Dieses Video ist das erste der Playlist zum Thema Wurzeln. Die LehrerBros geben eine Einführung, beschreiben die Wurzelrechnung als Gegenrechnung zum Quadrieren und erklären, was der Radikant ist und dass man irrationale Zahlen nicht als Bruch schreiben kann. Die Zuschauer sollen Wurzeln im Kopf berechnen.

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Dieses Video bildet den Auftakt zur Playlist rund um die Winkel. Die LehrerBros erklären, dass ein Winkel entsteht, wo zwei Geraden sich treffen. Sie erklären wichtige Begriffe wie Scheitel und Schenkel, erläutern die Beschriftung mit griechischen Buchstaben und stellen die verschiedenen Winkelarten vor.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie man die Produkt- und die Summenregel kombiniert. Sie geben den Zuschauern eine mehrteilige Übungsaufgabe, für die diese erst das Baumdiagramm erstellen sollen. Dann gehen sie Schritt für Schritt die Lösungen durch, wofür man die Bruchrechnung beherrschen muss.

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Beim Baumdiagramm ohne Zurücklegen ändert sich zum ersten Mal die Grundwahrscheinlichkeit. Die LehrerBros lassen die Zuschauer ein Baumdiagramm erstellen und zeigen, wie sich die Nenner der Wahrscheinlichkeiten und je nach Zug auch die Zähler verändern. Die Anwendung der Pfadregeln bleibt aber gleich.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern eine dreiteilige Aufgabe, in der sie feststellen sollen, wie oft bestimmte Fälle mindestens und höchstens auftreten. Anhand des Baumdiagramms zeigen sie, warum die Gegenwahrscheinlichkeit oft weiterhilft und dass "höchstens" immer auch 0 umfasst.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Schülern eine Klausuraufgabe zur Wahrscheinlichkeitsrechnung: Gegeben ist ein Kartenspiel mit 32 Karten. Es sollen Wahrscheinlichkeiten errechnet werden, wobei je nach Aufgabenteil die Karte zurückgelegt bzw. nicht zurückgelegt wird. Die Lösungen werden erklärt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine dreiteilige Gewinnspielaufgabe: Die Zuschauer sollen den Erwartungswert ermitteln, herausfinden, wie viel Geld für ein faires Spiel verlangt werden muss und wie hoch die Einnahmen liegen, wenn der Einsatz 70 Cent beträgt. Die Lösungswege werden genau erklärt.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Vierfeldertafel vor, in der jeweils vier Merkmale einander gegenübergestellt werden. Für die Gesamtwerte muss man jeweils die Zahlen der Zeilen bzw. Spalten addieren. Es wird gezeigt, dass man mit absoluten Häufigkeiten und relativen Häufigkeiten arbeiten kann.

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In diesem Video sollen die Zuschauer eine teilweise beschriftete Vierfeldertafel vervollständigen. Das funktioniert nur, wenn sie wissen, dass bei der relativen Häufigkeit als Gesamtwert rechts unten immer 1 steht. Danach stellen die LehrerBros eine dreiteilige Aufgabe zur Berechnung verschiedener Wahrscheinlichkeiten.

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In diesem Video erklären die LehrerBros die bedingte Wahrscheinlichkeit und empfehlen dafür, die Aufgabentexte genau zu lesen: Je nach Formulierung ist eine Bedingung enthalten, die dazu führt, dass man lediglich mit den Zahlen aus einer Zeile oder Spalte rechnen darf. Die Zuschauer erhalten dafür Beispiele.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, bedingte Wahrscheinlichkeiten mit dem Baumdiagramm zu errechnen. Im ersten Fall klappt das problemlos. Im zweiten Fall jedoch steht die Bedingung erst im zweiten Schritt des Diagramms. Es wird gezeigt, wie man hier vorgehen muss.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man einen Winkel mit einem Geodreieck ausmisst. Sie zeigen, wie man es korrekt abliest, und erklären, was es mit der inneren und der äußeren Skala auf sich hat: Sie zeigen gegenläufige Zahlen, daher ist es wichtig, sie beim Ablesen nicht zu verwechseln.

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In diesem Video erklären die LehrerBros das einstufige Zufallsexperiment ohne Laplace Experiment: Die unterschiedlichen Wahrscheinlichkeiten werden zur besseren Übersicht an den Pfaden notiert. Sind mehrere Wahrscheinlichkeiten gefragt, addiert man sie. Auch die Gegenwahrscheinlichkeit ist hilfreich.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man einen überstumpfen Winkel mit dem Geodreieck messen kann. Man misst dafür den Teil des Winkels, der über 180 Grad hinausgeht, und addiert das Ergebnis zu 180 Grad hinzu. Wichtig ist hier zu wissen, dass ein Halbkreis 180 Grad hat und ein Kreis 360 Grad.

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In diesem Video zeigen die LehrerBros ihren Zuschauern, wie man einen Winkel von 70 Grad erstellt. Dafür zeichnet man eine Linie mit einem Punkt am Ende. Das Geodreieck wird korrekt an der Linie angelegt und man markiert an der äußeren Skala bei 70 Grad einen Punkt, den man mit dem ersten verbindet.

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In diesem Video beauftragen die LehrerBros ihre Zuschauer, einen überstumpfen Winkel zu erstellen. Sie zeigen, wie man die Grundlinie nach dem Punkt um eine gestrichelte Linie erweitert und zusätzlich zu den 180 Grad auf der anderen Seite die fehlenden Gradzahlen abmisst, ehe man die Punkte verbindet.

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Dieses Video ist das erste der Playlist zu den Winkelsätzen. Die LehrerBros vermitteln dazu nötiges Grundwissen und erklären, wie die Nebenwinkel, Scheitelwinkel, Stufenwinkel und Wechselwinkel aussehen: Nebenwinkel ergeben zusammen 180 Grad, während die anderen drei Winkelarten jeweils gleich groß sind.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern die Aufgabe, Winkel an einer Geradenkreuzung mit zwei parallelen Geraden zu bestimmen. Ein Winkel ist gegeben, daher lassen sich durch die Anwendung der Winkelsätze ganz einfach der Nebenwinkel, der Scheitelwinkel und der Stufenwinkel bestimmen.

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In diesem Video stellen die LehrerBros die Aufgabe, Winkel an einer doppelten Geradenkreuzung zu bestimmen. Dafür müssen die Zuschauer Stufen- und Scheitelwinkel identifizieren und Nebenwinkel errechnen. Es zeigt sich, dass Winkelarten auch aus mehreren kleineren Winkeln zusammengesetzt sein können.

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In diesem Video sollen die Zuschauer einen bestimmten Winkel an einer Geradenkreuzung ermitteln. Die LehrerBros geben den Tipp, eine der Linien zu verlängern und auch hier die Winkel zu betrachten. So zeigt sich, dass man über einen Nebenwinkel einen Stufenwinkel und dann den gesuchten Winkel bestimmen kann.

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Die Winkelsumme in einem Dreieck beträgt immer 180 Grad. Die LehrerBros erklären anschaulich, warum das so ist, und stellen ihren Zuschauern die Aufgabe, aus zwei gegebenen Winkeln den dritten zu errechnen. Sie geben außerdem den Tipp, dass ein Winkel mit einem Punkt darin immer ein rechter Winkel ist.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie die Winkelsumme in Vierecken, Fünfecken, Rechtecken und anderen Vielecken aussieht: Da jedes Mal ein Dreieck hinzugefügt wird, steigt die Winkelsumme pro Ecke um 180 Grad. Die Zuschauer können bei drei gegebenen Winkeln den fehlenden Winkel im Viereck errechnen.

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Bei mehrstufigen Zufallsexperimenten muss man die Produktregel anwenden. Die LehrerBros zeigen, wie man bei mehreren Stufen die Wahrscheinlichkeiten multipliziert, und stellen den Zuschauern einige Aufgaben zum Üben. Bei mehreren Möglichkeiten werden Produktregel und Summenregel nacheinander angewendet.

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Für das einstufige Zufallsexperiment erklären die LehrerBros das Baumdiagramm und die Summenregel anhand einiger Beispiele. An die Pfade schreiben sie die jeweiligen Wahrscheinlichkeiten und zeigen, aus welchem Grund Bruchrechnung und Kürzen wichtig sind. Auch die Gegenwahrscheinlichkeit wird vorgestellt.

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In diesem Video lassen die LehrerBros ihre Zuschauer Wurzeln im Kopf ziehen. Sie geben den Tipp, bei großen Zahlen und Kommazahlen Nullen zunächst nicht zu beachten. Beim Bruch werden Zähler und Nenner getrennt berechnet und Kürzen ist wichtig. Es gibt eine Liste mit Wurzeln, die man beherrschen sollte.

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In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern eine Textaufgabe, aus der diese die wichtigen Informationen entnehmen und damit ein Gleichungssystem erstellen sollen. Nach der Chance, selbst zur Lösung zu finden, erklären die LehrerBros den Lösungsweg und weisen auf die schwierigsten Stellen hin.

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