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Damit eine Stichprobe für eine Hochrechnung oder eine Prognose auch repräsentativ ist, muss sie zufällig gewählt sein. Der Film gibt Beispiele aus dem Alltag und zeigt, dass es auch bei der Zufallsauswertung Fehler gibt. Entsprechend sind Prognosen auch nie wirklich gesichert, sondern nur wahrscheinlich.

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Die geografische Ortsbestimmung ist ein Beispiel für angewandte Mathematik. Der Film behandelt die Geometrie von Kreis und Kugel sowie den Meridian, die Breiten- und die Längengrade. Die Grundzüge der Navigation werden betrachtet und das metrische System sowie Grad, Minute und Sekunde erklärt.

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Wie kann man lineare Gleichungen grafisch darstellen? Das Verfahren ist ganz einfach: Es wird gezeigt, wie man Wertepaare aus einer Tabelle in das Koordinatensystem überträgt. Die Funktionsvorschrift der linearen Funktion wird erläutert, und anhand von Beispielen werden unterschiedliche Graphen gezeichnet.

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In diesem Video erklären die LehrerBros den Beta-Fehler bzw. den Fehler 2. Art: Dieser liegt vor, wenn man die Nullhypothese glaubt, obwohl sie falsch ist. Das kann passieren, wenn die Stichprobe nicht im Verwerfungsbereich liegt, obwohl sie es müsste. Es wird eine dreiteilige Aufgabe zum Thema gestellt.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man feststellt, ob man einen linksseitigen oder einen rechtsseitigen Hypothesentest anwenden muss. Sie zeigen, wie man den Erwartungswert berechnet und ihn mit der Stichprobe vergleicht. Die Zuschauer bekommen die Chance, drei Aufgaben zum Thema selbst zu lösen.

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Mit dem rechtsseitigen Hypothesentest prüft man, ob eine Stichprobe zu viele Treffer enthält. Die LehrerBros zeigen, wie man rechnerisch dabei vorgeht: Mit Nullhypothese, Signifikanzniveau und der kumulierten Binomialverteilung -1 errechnen sie den Verwerfungsbereich und erstellen die Entscheidungsregel.

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Den zweiseitigen Hypothesentest wendet man an, um eine Abweichung nach beiden Seiten zu untersuchen. Die LehrerBros erklären, dass man dafür das Signifikanzniveau auf beide Seiten aufteilen muss. Danach werden mit dem links- und dem rechtsseitigen Test die Verwerfungsbereiche beider Seiten errechnet.

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Man kann einen Hypothesentest mit der Sigma Regel durchführen, wenn Sigma > 3 ist. Die LehrerBros zeigen, wie die Sigma-Regel ein symmetrisches Intervall zum Erwartungswert angibt, und rechnen eine Aufgabe vor: Sie berechnen erst den Erwartungswert, dann die Standardabweichung und ermitteln das Intervall.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass man vom Alpha-Fehler oder dem Fehler 1. Art spricht, wenn die Nullhypothese verworfen wird, obwohl sie stimmt. Sie stellen dazu eine Aufgabe und gehen die Berechnung durch. Wichtig ist, dass die Irrtumswahrscheinlichkeit kleiner ist als der Signifikanzbereich.

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In diesem Video stellen die LehrerBros eine Aufgabe, für die man alles in der Playlist Gelernte anwenden muss: Die Zuschauer sollen den Fehler der 1. und 2. Art beschreiben und berechnen und erklären, wie sich die Fehlerwahrscheinlichkeit ändert, wenn der Verwerfungsbereich kleiner oder größer gewählt wird.

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In diesem Video erklären die LehrerBros, dass man mit dem linksseitigen Hypothesentest testet, ob die Stichprobe zu wenige Treffer aufweist. Sie zeigen, wie man rechnerisch mithilfe der Nullhypothese die Lösung ermittelt, und erläutern, was es mit Verwerfungsbereich und Entscheidungsregel auf sich hat.

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