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Mathematik und ihre Geheimnisse

Mathematics and its secrets

Mathematik und ihre Geheimnisse - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Mathematik bleibt fr viele Schler ein Buch mit sieben Siegeln. Das muss nicht sein: In sieben spannenden Kurzfilmen werden mit dieser DVD Informationen ber Fraktale, die Zahl Pi, das Pascalsche Dreieck, die Topologie, Spiralen und das Rechnen mit dem Unendlichen auf verstndliche Weise erklrt.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2013

Gesamtlaufzeit: 31 Minuten

Artikelnummer: ZLM001.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 49,90 €
Preis für Medienzentren ab: 160,00 €
Informations-Programm


Negative Zahlen multiplizieren und dividieren

Negative Zahlen multiplizieren und dividieren - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Fr die Multiplikation und die Division negativer Zahlen gibt es einige einfache Regeln, die der Film vorstellt: Man rechnet mit den Betrgen der Zahlen. Hat einer der Faktoren ein negatives Vorzeichen, ist das Ergebnis negativ, sind die Vorzeichen bei beiden Faktoren gleich, ist das Ergebnis positiv.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2015

Gesamtlaufzeit: 8 Minuten

Artikelnummer: ZLC499.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Bernoulli-Prozesse

Inklusive Gehrlosen-Fassung

Bernoulli-Prozesse - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Bernoulli-Prozesse sind Zufallsversuche mit zwei mglichen Ausgngen. Der Film erlutert, wie man anhand des Galton-Bretts, des Baumdiagramms und des Pascalschen Dreiecks samt zugehriger Rechenregeln die Wahrscheinlichkeit errechnen kann, dass man bei einer n-stufigen Bernoulli-Kette k Treffer erzielt.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2014

Gesamtlaufzeit: 8 Minuten

Artikelnummer: ZLC395.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Arithmetisches Mittel, Median, Quartile

Inklusive Gehrlosen-Fassung

Arithmetisches Mittel, Median, Quartile - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Es gibt mehrere unterschiedliche Methoden, mit denen man statistische Daten beschreiben kann. Der Film stellt das arithmetische Mittel, den Median und die Quartile vor. Er erklrt anhand von Beispielen, welche Methode wann angewendet werden sollte, und erlutert die grafische Darstellung im Boxplot.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2014

Gesamtlaufzeit: 8 Minuten

Artikelnummer: ZLC394.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Lehr-Programm


Lineare Gleichungen - grafische Darstellung

Lineare Gleichungen - grafische Darstellung - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Wie kann man lineare Gleichungen grafisch darstellen? Das Verfahren ist ganz einfach: Es wird gezeigt, wie man Wertepaare aus einer Tabelle in das Koordinatensystem bertrgt. Die Funktionsvorschrift der linearen Funktion wird erlutert, und anhand von Beispielen werden unterschiedliche Graphen gezeichnet.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 9 Minuten

Artikelnummer: ZLC595.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Lehr-Programm


Vielecke

Vielecke - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Alle geometrischen Figuren mit Ecken sind Vielecke, auch Polygone genannt. Der Film beschftigt sich mit regelmigen Polygonen. Zunchst werden gleichseitige Dreiecke und Quadrate kurz betrachtet, dann wird gezeigt, wodurch man bei beliebigen Vielecken den Flcheninhalt und den Umfang ermitteln kann.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2016

Gesamtlaufzeit: 4 Minuten

Artikelnummer: ZLC513.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Sphrische Geometrie und geografische Ortsbestimmung

Zwei zentrale Themen der Fcher Geografie und Mathematik

Sphrische Geometrie und geografische Ortsbestimmung - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die geografische Ortsbestimmung ist ein Beispiel fr angewandte Mathematik. Der Film behandelt die Geometrie von Kreis und Kugel sowie den Meridian, die Breiten- und die Lngengrade. Die Grundzge der Navigation werden betrachtet und das metrische System sowie Grad, Minute und Sekunde erklrt.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2003

Gesamtlaufzeit: 20 Minuten

Artikelnummer: ZKF036.01

Verfügbar als: Download, DVD
Preis für Schulen, Unis ab: 49,00 €
Preis für Medienzentren: -
Lehr-Programm


Zufall und Reprsentativitt

Zufall und Reprsentativitt - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Damit eine Stichprobe fr eine Hochrechnung oder eine Prognose auch reprsentativ ist, muss sie zufllig gewhlt sein. Der Film gibt Beispiele aus dem Alltag und zeigt, dass es auch bei der Zufallsauswertung Fehler gibt. Entsprechend sind Prognosen auch nie wirklich gesichert, sondern nur wahrscheinlich.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2015

Gesamtlaufzeit: 7 Minuten

Artikelnummer: ZLC459.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Wie man Pi schnell und genau berechnen kann

Zahlen und ihre Besonderheiten

Wie man Pi schnell und genau berechnen kann - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Eine Zahl mit unendlich vielen Nachkommastellen kann man nie wirklich genau berechnen, allerdings gibt es eine ganze Anzahl von Algorithmen, mit denen das nherungsweise sehr gut mglich ist. In diesem Video werden einige linear und auch quadratisch konvergente Algorithmen vorgestellt, die sich gut eignen.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2019

Gesamtlaufzeit: 6 Minuten

Artikelnummer: ZSI089.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Eine kurze Lsung fr die lngste Aufgabe bei der internationalen Mathematik Olympiade 2018

Angewandte Mathematik

Eine kurze Lsung fr die lngste Aufgabe bei der internationalen Mathematik Olympiade 2018 - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Eine lange Mathematikaufgabe bedeutet nicht zwingend, dass auch die Lsung lang sein muss: In diesem Video wird die lngste Aufgabe der internationalen Mathematik-Olympiade von 2018 vorgestellt und dann ein nachvollziehbarer, schneller und funktionierender Lsungsweg Schritt fr Schritt erklrt.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2019

Gesamtlaufzeit: 6 Minuten

Artikelnummer: ZSI052.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Wo du den Kehrwert der Wurzel aus 2 im Alltag verwendest

Zahlen und ihre Besonderheiten

Wo du den Kehrwert der Wurzel aus 2 im Alltag verwendest - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die Wurzel aus 2 ist irrational, das heit, sie hat unendlich viele Nachkommastellen. Ihr Kehrwert betrgt immer die Hlfte der Wurzel aus 2. Whrend sich nicht einfach mit ihr rechnen lsst, tritt sie aber im Alltag auf: Das Seitenverhltnis bei einem Blatt der DIN-Norm betrgt immer 1 zu Wurzel aus 2.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2019

Gesamtlaufzeit: 8 Minuten

Artikelnummer: ZSI090.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Potenzfunktion mit nicht ganzzahligen Exponenten

Potenzfunktion mit nicht ganzzahligen Exponenten - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Der Film zeigt, wie aus einer Potenzfunktion mit ganzzahligen Exponenten eine Quadratfunktion entsteht und was ihre Eigenarten sind. Die Rechnung mit gebrochenen Exponenten wird demonstriert und erlutert, dass die Rechenregeln fr rationale Exponenten auch fr Exponenten aus reellen Zahlen gelten.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2020

Gesamtlaufzeit: 6 Minuten

Artikelnummer: ZLC879.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Lehr-Programm


Potenzen, Wurzeln, Logarithmen

Potenzen, Wurzeln, Logarithmen - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Der Film erklrt die Zusammenhnge der einzelnen Elemente einer Potenz und die Beziehungen zwischen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen. Er demonstriert, wie man aus Basis und Exponent den Wert errechnet, aus dem Wert und dem Exponenten die Basis und schlielich aus der Basis und dem Wert den Exponenten.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2020

Gesamtlaufzeit: 6 Minuten

Artikelnummer: ZLC882.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Logarithmus

Logarithmus - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Der Logarithmus als Rechenhilfe wurde 1614 vom schottischen Mathematiker Napier erfunden und von seinem Kollegen Briggs weiterentwickelt. Dieser Film zeigt, inwieweit der Logarithmus das Rechnen vereinfacht, nennt die zugehrigen Rechenregeln und erklrt, wo uns im Alltag logarithmische Skalen begegnen.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2020

Gesamtlaufzeit: 7 Minuten

Artikelnummer: ZLC885.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Eigene Formeln fr Pi finden

Zahlen und ihre Besonderheiten

Eigene Formeln fr Pi finden - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Eine Formel fr eine Zahl wie Pi mit unendlich vielen Nachkommastellen zu finden, ist ziemlich kompliziert. Dieses Video zeigt, wie die Annherung verhltnismig einfach gelingt: Dafr braucht man nur ein Koordinatensystem und einen Viertelkreis, den Satz des Pythagoras und eine Funktionsgleichung.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2018

Gesamtlaufzeit: 7 Minuten

Artikelnummer: ZSI086.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Hebelgesetz-Song

Mechanik

Hebelgesetz-Song - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Wirkt auf jeder Seite eines Hebels in einem gewissen Abstand eine Kraft, kann man mithilfe des Hebelgesetzes herausfinden, unter welchen Bedingungen der Hebel genau im Gleichgewicht ist. Dieses Video verpackt die Formel fr das Hebelgesetz in einem Ohrwurm, sodass es leichtfllt, es sich zu merken.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI066.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Einfacherer Beweis, dass die Wurzel aus 2 irrational ist!

Zahlen und ihre Besonderheiten

Einfacherer Beweis, dass die Wurzel aus 2 irrational ist! - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die Wurzel aus 2 ist irrational; der klassische Beweis dazu stammt vom Euklid. Allerdings gibt es auch einen einfacheren Weg, dies zu zeigen: Man beginnt mit der Annahme, dass die Wurzel aus 2 nicht irrational ist, und fhrt diese in der Rechnung zu einem Widerspruch. Wie das funktioniert, zeigt das Video.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2014

Gesamtlaufzeit: 5 Minuten

Artikelnummer: ZSI081.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Championsleague Auslosung

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Wahrscheinlichkeitsverteilung bei der Championsleague Auslosung - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Bei der Championsleague-Achtelfinalauslosung gibt es Einschrnkungen: Es sollen keine Teams gegeneinander spielen, die bereits in einer Gruppe waren oder die aus einem Land kommen. Es soll immer ein Erster gegen einen Zweiten spielen. Das ergibt spannende Voraussetzungen fr die Wahrscheinlichkeitsrechnung.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 23 Minuten

Artikelnummer: ZSI073.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Was wre, wenn alle Teams in der Bundesliga gleich gut wren?

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Was wre, wenn alle Teams in der Bundesliga gleich gut wren? - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die Mannschaften in der Bundesliga sind nicht alle gleich gut. Wre dem so, wrde es trotzdem Gewinner und Verlierer geben. In diesem Video wird errechnet, wie die Verteilung der Punktzahlen bei gleich guten Teams aussehen knnte und wie gro der Vorsprung des Erstplatzierten im Schnitt sein wrde.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2016

Gesamtlaufzeit: 8 Minuten

Artikelnummer: ZSI072.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Warum dein Haustier die WM vorhersagen knnte

Wahrscheinlichkeitsrechnung

Warum dein Haustier die WM vorhersagen knnte - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

In der Fuballweltmeisterschaft spielen in der Gruppenphase acht Gruppen jeweils sechs Partien, in der K.o.-Runde folgen weitere 16 Spiele. Diese alle korrekt vorherzusagen, ist immens unwahrscheinlich. Fr ein einzelnes Land gibt es aber nur 432 Mglichkeiten - das kann ein Haustier theoretisch schaffen.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2018

Gesamtlaufzeit: 5 Minuten

Artikelnummer: ZSI075.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Fibonacci-Easter-Egg

Zahlen und ihre Besonderheiten

Fibonacci-Easter-Egg - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Bei YouTube versteckt sich das sogenannte Fibonacci-Easter-Egg. Es wird erklrt, wer Fibonacci war und was es mit der Fibonacci-Zahlenfolge auf sich hat. Der Zusammenhang mit dem Goldenen Schnitt wird erlutert und es wird demonstriert, wie man die Zahlenfolge durch Multiplikation erstellen kann.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2014

Gesamtlaufzeit: 4 Minuten

Artikelnummer: ZSI077.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


IBAN - was die dritte und vierte Stelle bedeuten

Zahlen und ihre Besonderheiten

IBAN - was die dritte und vierte Stelle bedeuten - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die IBAN besteht aus der Lnderkennung, einer zweistelligen Prfzahl, der Bankleitzahl und der Kontonummer. In diesem Film wird gezeigt, wie genau man aus den anderen drei Angaben die Prfzahl errechnen kann - bei Bedarf kann man so ausrechnen, ob man bei der Niederschrift einen Fehler gemacht hat.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2014

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI080.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Was ist 0 hoch 0?

Zahlen und ihre Besonderheiten

Was ist 0 hoch 0? - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Was 0 hoch 0 ist, ist nicht genau definiert. Taschenrechner geben je nach Modell 1, Error oder nicht definiert an. In diesem Film wird gezeigt, welche Mglichkeiten es gibt, weshalb sie alle nicht immer stimmen knnen und warum es manchmal einfacher oder praktischer ist, einen bestimmten Wert anzunehmen.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2014

Gesamtlaufzeit: 5 Minuten

Artikelnummer: ZSI078.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Findet man wirklich jede Zahlenfolge in Pi?

Zahlen und ihre Besonderheiten

Findet man wirklich jede Zahlenfolge in Pi? - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Fr Pi sind inzwischen mehrere Milliarden Nachkommastellen nachgewiesen worden. Da liegt es doch auf der Hand, dass alle Zahlenfolgen darin enthalten sein mssen, oder? Fast - dabei handelt es sich nur um ein Bauchgefhl, einen Beweis dafr gibt es nicht. Das Video gibt den Stand der Forschung wieder.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2016

Gesamtlaufzeit: 5 Minuten

Artikelnummer: ZSI082.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Lehr-Programm


Zinseszins

Zinseszins - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Zinsen, die dem Konto gutgeschrieben werden, erhhen das Kapital. Sie werden im nchsten Jahr mit verzinst. Das ist der Zinseszins. Er hat ber Jahre hinweg einen starken Einfluss auf die Endsumme. Der Film zeigt, mit welcher Formel man verzinstes und Anfangskapital, Zinssatz und Laufzeit berechnet.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2019

Gesamtlaufzeit: 9 Minuten

Artikelnummer: ZLC876.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Umfang und Flcheninhalt von Kreisen

Umfang und Flcheninhalt von Kreisen - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Anhand des Beispiels eines einfachen Fahrradcomputers wird in diesem Film verstndlich erklrt, wie man den Umfang von Kreisen berechnet.πwird vorgestellt und erklrt, die Formel fr den Kreisumfang 2 xπx r hergeleitet. Danach wird der Flcheninhalt des Kreises errechnet und die Formel πx r erlutert.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 10 Minuten

Artikelnummer: ZLC596.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Binomische Formeln

Binomische Formeln - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die binomischen Formeln helfen beim Rechnen mit Binomen, also mit genau zwei Termen, die aus Potenzen oder Produkten bestehen. Der Film gibt alle drei Formeln an und zeigt anhand der herkmmlichen Rechenart mit der Auflsung von Klammern und Krzungen, wie viel einfacher die Formeln das Rechnen machen.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 9 Minuten

Artikelnummer: ZLC597.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Quadratische Ergnzungen

Quadratische Ergnzungen - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Gemischte quadratische Gleichungen knnen aufgelst werden, indem man die binomischen Formeln einfach rckwrts anwendet. Der Film zeigt, wie man durch die quivalenzumformung, die Umstellung und das Wurzelziehen erkennt, dass eine quadratische Ergnzung ntig wird. Das Vorgehen dabei wird erlutert.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 8 Minuten

Artikelnummer: ZLC598.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Bedingte Wahrscheinlichkeit

Bedingte Wahrscheinlichkeit - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die bedingte Wahrscheinlichkeit ist die eines Ergebnisses, das von einem vorangegangenen Ergebnis abhngig ist. Der Film zieht dafr das Beispiel von Schlern heran, die vor einem Test gelernt oder nicht gelernt haben. Die Vierfeldertafel wird erklrt und die Wahrscheinlichkeitsrechnung demonstriert.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 11 Minuten

Artikelnummer: ZLC594.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Geometrie der Kugel

Geometrie der Kugel - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Wenn man die Oberflche eines Wrfels und einer Kugel mit demselben Volumen ausrechnet, zeigt sich, dass die der Kugel deutlich kleiner ist als die des Wrfels. Der Film erklrt die dafr notwendigen Formeln und rechnet einige Beispiele aus. Dank zweier Merkstze behalten die Zuschauer alles Wichtige.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 6 Minuten

Artikelnummer: ZLC593.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm