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Die Verteilung der IQ-Werte bildet eine Gaußsche Glockenkurve: Der Durchschnitt liegt bei 100, sodass jeweils 50 Prozent der Menschen einen niedrigeren und 50 Prozent einen höheren IQ haben. Die Standardabweichung liegt bei 15, und DorFuchs beantwortet endlich die oft gestellte Frage nach seinem IQ.
Die Zahlen zwischen 11 und 19 lassen sich mit einem einfachen Trick leicht im Kopf miteinander multiplizieren. Wie das funktioniert, erklärt dieser Song. Teil des Textes sind auch der Beweis der Regel und ihre Herleitung. Da das Lied wie üblich Ohrwurm-Qualität hat, bleiben die Informationen auch hängen.
Beim Ziegenproblem verbergen sich hinter drei Türen ein Auto und zwei Ziegen. Man wählt eine Tür, dann wird eine Tür mit Ziege geöffnet. Soll man noch wechseln oder nicht? Der Song erklärt, warum die Chance auf Auto und Ziege nicht 50:50 steht. Und dank des Ohrwurms vergisst man das nicht so schnell wieder.
Wie viel Fläche hat eigentlich eine Pizza? Um das herauszufinden, muss man die Formel für die Berechnung der Fläche eines Kreises benutzen, die hier in einem Rap genannt und hergeleitet wird. Die Zuhörer können nicht nur die Formel gut behalten, sondern erinnern sich auch der visuellen Veranschaulichung.
Wie berechnet man das Volumen einer Kugel und wie ihren Oberflächeninhalt? Dieser Song nennt in Rap-Form die passenden Formeln, leitet sie her und führt den Beweis. Unter anderen findet dabei das Prinzip von Cavalieri Anwendung. Dank des eingängigen Raps behalten die SchülerInnen die Informationen besser.
Wie hängen die Möndchen des Hippokrates mit dem Satz des Pythagoras zusammen, und was hat das alles mit dem Satz des Thales zu tun? Dieser eingängige Song bietet einen guten Überblick über die Zusammenhänge der Formeln und zeigt, wie man mit ihnen auf einfache Weise Flächeninhalte berechnen kann.
In diesem Song wird zunächst der Sinussatz formuliert, was im Refrain wieder aufgegriffen wird. Mittels Rap wird der Satz hergeleitet und bewiesen. Da der Song eingängig ist und man sich leicht erinnern kann, werden die Schüler und Schülerinnen danach die Formel nicht so schnell wieder vergessen.
Es gibt zahlreiche grundlegende Konzepte für die Vektorrechnung im dreidimensionalen euklidischen Raum. Dieser Rap-Song fasst sie zusammen, gibt einen Überblick und erläutert die jeweiligen Vorgehensweisen. Dank der Ohrwurm-Qualitäten erinnern sich die Zuschauer an die Feinheiten der Vektorrechnung.
Der Song beginnt damit, dass der Kosinus formuliert wird. Im Refrain wird das Ganze wiederholt, damit es sich einprägt. Im Rap-Part wird die Regel hergeleitet, bewiesen und ihre Anwendung an Beispielen demonstriert. Der Song ist gewohnt eingängig und sorgt dafür, dass die Schüler die Informationen behalten.
Die Film Flat bietet über 8.000 rechtssichere Unterrichtsfilme für alle Schulformen, Fächer und Altersklassen. Das Angebot umfasst Lehrfilme, Dokumentationen und Spielfilme. Lehrkräfte können die Videos streamen, herunterladen und mit ihren Schülerinnen und Schülern teilen.
Der Satz des Pythagoras besagt, dass die Summe der Flächen der Quadrate über den Katheten der der Fläche des Quadrats über der Hypotenuse entspricht: a2+b2+c2. Der Ohrwurm liefert den geometrischen Beweis mit der ersten binomischen Formel und formuliert auch die Umkehrung auf einprägsame Art und Weise.
Die Division mit 7 ist leicht, wenn man sich die Zahlenkombination 142857 merkt: Dies sind die Nachkommastellen der Division, die - je nach Ausgangszahl - an verschiedenen Stellen beginnen und sich immer periodisch wiederholen. Dank des Ohrwurmcharakters des Songs vergisst man die Information nicht mehr.
Ein Matherätsel wird in Songform erklärt: Wie lässt sich mit nur dreimaligem Wiegen eine von 13 Kugeln finden, die ein anderes Gewicht hat als die anderen zwölf, wenn dafür lediglich eine Balkenwaage zur Verfügung steht? Der Song stellt das Rätsel vor und erläutert die Lösung in gewohnter Ohrwurm-Qualität.
Bei der Kombinatorik kann man schnell den Überblick verlieren. Dieser Rap-Song erklärt die wichtigen Formeln und Konzepte des Themas und erläutert sie an Beispielen aus dem Alltag: Lottoscheine, Wettläufe und Zahlenschlösser sind den Zuhörern bekannt, sodass sie die Anwendung der Kombinatorik verstehen.
Wer sich fragt, wofür er Mathematik im wirklichen Leben brauchen soll, bekommt hier einige Beispiele genannt: Wer in den Urlaub fahren möchte, sollte die Strecken und die Zeit, die er dafür braucht, ebenso berechnen können wie den Wert der Landeswährung in Euro. Mit Ohrwurm-Qualität gegen das Vergessen!
In diesem eingängigen Song wird der Beweis erbracht, dass der Kosinus die Ableitung vom Sinus ist. Zum Rap im Song wird mithilfe animierter Grafiken gezeigt, wie man diesen Fakt am Funktionsgraph sehen kann. Auch die Stammfunktionen von Sinus und Kosinus lassen sich wiederum durch Kosinus und Sinus finden.
Wie genau funktioniert die partielle Integration? Der Song transportiert die Regel zur Anwendung und gibt mehrere Beispiele für die Berechnung. Zusätzlich erklärt ein Rap, wie die Regel hergeleitet und wie sie bewiesen wird - und dank der Ohrwurmqualität des Songs bleiben die Informationen lange im Kopf.
Was unterscheidet ein bestimmtes Integral von einem unbestimmten Integral, und unter welchen Umständen ist es jeweils negativ? Die Definition dieser beiden Mathematik-Begriffe wird in einem Song verpackt, der wegen seiner Ohrwurm-Qualitäten dafür sorgt, dass kein Schüler sie jemals wieder vergisst.
Bei der Partialbruchzerlegung können verschiedene Sonderfälle auftreten, die die Nullstellen des Nenner-Polynoms betreffen. Der eingängige Song erläutert, wie man mit einfach und mehrfach reellen sowie mit einfach und mehrfach komplexen Fällen umgeht, und rechnet dafür verschiedene Beispiele vor.
Beim Multiplizieren und Dividieren von Potenzen greifen Potenzgesetze, wenn ein gleicher Exponent oder eine gleiche Basis vorliegt. Dieser Ohrwurm erklärt, wie das funktioniert, und beschreibt die Vorgehensweise bei negativen Exponenten sowie den Grund, weshalb die Wurzel gleich ½ im Exponenten ist.
Auch in diesem Video wird die a-b-c-Formel (also die Mitternachtsformel) erklärt. Sie erlaubt das Lösen von quadratischen Gleichungen. Der Song erläutert außerdem die Herleitung sowie den Beweis der Formel - mit gewohntem Ohrwurm-Potenzial zum leichteren Erinnern, dieses Mal aber in englischer Sprache.
Es gibt verschiedene Regeln, die den Umgang mit quadratischen Funktionen erleichtern. In diesem Song wird mit eingängiger Melodie erklärt, wie man die Nullstelle findet, warum es mal eine, mal zwei und mal gar keine Nullstelle gibt und was man tun kann, um möglichst rasch die Extremstelle zu identifizieren.
Die geometrische Reihe ist eine wichtige unendliche Summe. Wer ihr Konvergenzverhalten versteht, kann mit ihr arbeiten. Dieser Song erklärt mit einer eingängigen Melodie die Formel für den Grenzwert, ehe dann im Rap erläutert wird, wie man sie herleitet und mit welchen Mitteln man sie beweisen kann.
Nicht immer bietet die normale Schulmethode den schnellsten Berechnungsweg: Dieser Film erklärt, wie man mit geschicktem Addieren und Multiplizieren zweier Brüche rascher ans Ziel kommt. Dafür werden die Regeln der indischen "vedischen Mathematik" in einem Song erklärt, an dem man sich gut erinnern kann.
Wie sollte man in einem Spiel vorgehen, wenn man mit unterschiedlich hohen Punktzahlen zu verschieden starken Attacken befähigt wird? Dieses Video erklärt auf verständliche Weise, wie sich die Wahrscheinlichkeitsrechnung in einer Alltagssituation anwenden lässt - und dabei die Gewinnchancen erhöht.
Die Wurzel aus 2 ist irrational, das heißt, sie hat unendlich viele Nachkommastellen. Ihr Kehrwert beträgt immer die Hälfte der Wurzel aus 2. Während sich nicht einfach mit ihr rechnen lässt, tritt sie aber im Alltag auf: Das Seitenverhältnis bei einem Blatt der DIN-Norm beträgt immer 1 zu Wurzel aus 2.
Hängen Funktionsscharen von einem Parameter ab, kann dieser Extrem- oder Wendepunkte verschieben. Bei der Betrachtung der Orte, die möglich sind, erhält man die Ortskurve. Dieser Song erläutert in Ohrwurm-Form, nach welchen Regeln man eine Ortskurve finden kann, und gibt dafür nachvollziehbare Beispiele.
Man kann Konstanten sowohl in Summen als auch in Produkten ableiten. Dieser Song erläutert, wie das im jeweiligen Fall funktioniert. Die Schüler können sich durch den eingängigen Rap besser an die Regeln erinnern: Eine Konstante hat die Ableitung 0, und die Auswirkungen davon beschreibt das Lied genau.
In diesem Video wird mittels eines Sprechgesangs erklärt, wie man Primzahlen definiert, was es mit der Primfaktorzerlegung auf sich hat, warum jede Zahl aus Primzahlen zusammengesetzt ist und wie man mit ihnen rechnen kann. Dass es unendlich viele Primzahlen gibt, besagt bereits der Satz des Euklid.
Beim Bundeswettbewerb Mathematik 2021 wird eine Aufgabe gestellt, die ein Färbungsproblem in einem dreidimensionalen Raum betrifft. Die einzelnen Möglichkeiten sind so vielfältig, dass es einfacher ist, das Problem mittels Perspektivwechsel aus dem drei- in den zweidimensionalen Raum zu übertragen.