Quadratzahlen sind Summen ungerader Zahlen

Zahlen und ihre Besonderheiten

Genre: Lehrfilm
Produktionsjahr: 2017
Studio, Verleih, Vertrieb: DorFuchs


Laufzeit: 6 Minuten
Altersfreigabe: Lehrprogramm gemäß § 14 JuSchG
Sprachen: Deutsch

Lieferzeit (DVD): 1-3 Werktage

Lehr-Programm

Filmbeschreibung

Die Summe der ersten vier ungeraden Zahlen 1+3+5+7 ergibt 16 und damit die vierte Quadratzahl 4². Das ist kein Zufall, sondern es lässt sich beweisen und herleiten, dass die Summe der ersten n ungeraden Zahl immer genau n² ergibt. In diesem Video wird dieser Sachverhalt durch vollständige Induktion bewiesen während das Summenzeichen und die Formel für ungerade Zahlen erklärt werden. Ein zweiter Weg, bei dem binomische Formeln - und sogar eine angepasste Version des Mathe-Songs dazu - verwendet werden, liefert schon etwas mehr Erkenntnisgewinn. Durch die Visualisierung am Ende des Videos wird der Sachverhalt dann allerdings wirklich intuitiv.

Informationen für Lehrer


Zielgruppe: SEK II

Schulfächer: Mathematik

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