Potenzfunktion mit nicht ganzzahligen Exponenten

Genre: Lehrfilm
Produktionsjahr: 2020
Studio, Verleih, Vertrieb: Schulfilme-Im-Netz
Artikelnr.: ZLC879


Laufzeit: 6 Minuten
Altersfreigabe: Lehrprogramm gemäß § 14 JuSchG
Sprachen: Deutsch

Lieferzeit (DVD): 1-3 Werktage

Lehr-Programm

Filmbeschreibung

Dieser Film knüpft inhaltlich direkt an den Lehrfilm über Potenzfunktionen mit ganzzahligen Exponenten an: Durch die Umkehrung der ursprünglichen Funktion entsteht eine Quadratfunktion. Der Graph dieser neuen Funktion ist das Spiegelbild der ersten an der Diagonalen x = y und achsensymmetrisch zur x-Achse des Koordinatensystems.
Es wird gezeigt, dass die Quadratfunktion mit der Menge aller reellen Zahlen als Definitionsmenge nicht umkehrbar ist. Die Quadratwurzel wird definiert als Potenz mit gebrochenen Exponenten. Es wird anhand eines Beispiels demonstriert, wie dank der Intervallschachtelung auch Potenzen mit irrationalen Exponenten dargestellt werden können. Alle Rechenregeln, die für rationale Exponenten gelten, lassen sich auch auf Exponenten aus der Menge der reellen Zahlen anwenden.

Informationen für Lehrer

Wissenswertes:
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Zielgruppe: SEK I

Schulfächer: Mathe Potenzrechnung

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