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Zufall und Repräsentativität

Zufall und Repräsentativität - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Damit eine Stichprobe für eine Hochrechnung oder eine Prognose auch repräsentativ ist, muss sie zufällig gewählt sein. Der Film gibt Beispiele aus dem Alltag und zeigt, dass es auch bei der Zufallsauswertung Fehler gibt. Entsprechend sind Prognosen auch nie wirklich gesichert, sondern nur wahrscheinlich.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2015

Gesamtlaufzeit: 7 Minuten

Artikelnummer: ZLC459.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Lineare Gleichungen - grafische Darstellung

Lineare Gleichungen - grafische Darstellung - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Wie kann man lineare Gleichungen grafisch darstellen? Das Verfahren ist ganz einfach: Es wird gezeigt, wie man Wertepaare aus einer Tabelle in das Koordinatensystem überträgt. Die Funktionsvorschrift der linearen Funktion wird erläutert, und anhand von Beispielen werden unterschiedliche Graphen gezeichnet.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 9 Minuten

Artikelnummer: ZLC595.01

Verfügbar als: Download, DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 100,00 €
Lehr-Programm


Sphärische Geometrie und geografische Ortsbestimmung

Zwei zentrale Themen der Fächer Geografie und Mathematik

Sphärische Geometrie und geografische Ortsbestimmung - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die geografische Ortsbestimmung ist ein Beispiel für angewandte Mathematik. Der Film behandelt die Geometrie von Kreis und Kugel sowie den Meridian, die Breiten- und die Längengrade. Die Grundzüge der Navigation werden betrachtet und das metrische System sowie Grad, Minute und Sekunde erklärt.

Genre: Lehrfilm

Produktionsjahr: 2003

Gesamtlaufzeit: 20 Minuten

Artikelnummer: ZKF036.01

Verfügbar als: Download, DVD
Preis für Schulen, Unis ab: 49,00 €
Preis für Medienzentren: -
Lehr-Programm


Partielle Integration (Mathe-Song)

Analysis

Partielle Integration (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Wie genau funktioniert die partielle Integration? Der Song transportiert die Regel zur Anwendung und gibt mehrere Beispiele für die Berechnung. Zusätzlich erklärt ein Rap, wie die Regel hergeleitet und wie sie bewiesen wird - und dank der Ohrwurmqualität des Songs bleiben die Informationen lange im Kopf.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2015

Gesamtlaufzeit: 4 Minuten

Artikelnummer: ZSI017.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Die Ableitung vom Sinus ist der Kosinus (Mathe-Song)

Analysis

Die Ableitung vom Sinus ist der Kosinus (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

In diesem eingängigen Song wird der Beweis erbracht, dass der Kosinus die Ableitung vom Sinus ist. Zum Rap im Song wird mithilfe animierter Grafiken gezeigt, wie man diesen Fakt am Funktionsgraph sehen kann. Auch die Stammfunktionen von Sinus und Kosinus lassen sich wiederum durch Kosinus und Sinus finden.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 4 Minuten

Artikelnummer: ZSI018.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Integral (Mathe-Song)

Analysis

Integral (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Was unterscheidet ein bestimmtes Integral von einem unbestimmten Integral, und unter welchen Umständen ist es jeweils negativ? Die Definition dieser beiden Mathematik-Begriffe wird in einem Song verpackt, der wegen seiner Ohrwurm-Qualitäten dafür sorgt, dass kein Schüler sie jemals wieder vergisst.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2012

Gesamtlaufzeit: 2 Minuten

Artikelnummer: ZSI016.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Potenzgesetze (Mathe-Song)

Algebra

Potenzgesetze (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Beim Multiplizieren und Dividieren von Potenzen greifen Potenzgesetze, wenn ein gleicher Exponent oder eine gleiche Basis vorliegt. Dieser Ohrwurm erklärt, wie das funktioniert, und beschreibt die Vorgehensweise bei negativen Exponenten sowie den Grund, weshalb die Wurzel gleich ½ im Exponenten ist.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2016

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI014.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Partialbruchzerlegung (Mathe-Song)

Algebra

Partialbruchzerlegung (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Bei der Partialbruchzerlegung können verschiedene Sonderfälle auftreten, die die Nullstellen des Nenner-Polynoms betreffen. Der eingängige Song erläutert, wie man mit einfach und mehrfach reellen sowie mit einfach und mehrfach komplexen Fällen umgeht, und rechnet dafür verschiedene Beispiele vor.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2016

Gesamtlaufzeit: 5 Minuten

Artikelnummer: ZSI015.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


13 Kugeln und eine Balkenwaage (Mathe-Song)

Angewandte Mathematik

13 Kugeln und eine Balkenwaage (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Ein Matherätsel wird in Songform erklärt: Wie lässt sich mit nur dreimaligem Wiegen eine von 13 Kugeln finden, die ein anderes Gewicht hat als die anderen zwölf, wenn dafür lediglich eine Balkenwaage zur Verfügung steht? Der Song stellt das Rätsel vor und erläutert die Lösung in gewohnter Ohrwurm-Qualität.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2016

Gesamtlaufzeit: 10 Minuten

Artikelnummer: ZSI020.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


142857 (Mathe-Song)

Angewandte Mathematik

142857 (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die Division mit 7 ist leicht, wenn man sich die Zahlenkombination 142857 merkt: Dies sind die Nachkommastellen der Division, die - je nach Ausgangszahl - an verschiedenen Stellen beginnen und sich immer periodisch wiederholen. Dank des Ohrwurmcharakters des Songs vergisst man die Information nicht mehr.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2019

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI022.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Vektoren (Mathe-Song)

Geometrie

Vektoren (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Es gibt zahlreiche grundlegende Konzepte für die Vektorrechnung im dreidimensionalen euklidischen Raum. Dieser Rap-Song fasst sie zusammen, gibt einen Überblick und erläutert die jeweiligen Vorgehensweisen. Dank der Ohrwurm-Qualitäten erinnern sich die Zuschauer an die Feinheiten der Vektorrechnung.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2013

Gesamtlaufzeit: 6 Minuten

Artikelnummer: ZSI025.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Sinussatz (Mathe-Song)

Geometrie

Sinussatz (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

In diesem Song wird zunächst der Sinussatz formuliert, was im Refrain wieder aufgegriffen wird. Mittels Rap wird der Satz hergeleitet und bewiesen. Da der Song eingängig ist und man sich leicht erinnern kann, werden die Schüler und Schülerinnen danach die Formel nicht so schnell wieder vergessen.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2013

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI026.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Kosinussatz (Mathe-Song)

Geometrie

Kosinussatz (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Der Song beginnt damit, dass der Kosinus formuliert wird. Im Refrain wird das Ganze wiederholt, damit es sich einprägt. Im Rap-Part wird die Regel hergeleitet, bewiesen und ihre Anwendung an Beispielen demonstriert. Der Song ist gewohnt eingängig und sorgt dafür, dass die Schüler die Informationen behalten.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2012

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI024.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Satz des Pythagoras (Mathe-Song)

Geometrie

Satz des Pythagoras (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Der Satz des Pythagoras besagt, dass die Summe der Flächen der Quadrate über den Katheten der der Fläche des Quadrats über der Hypotenuse entspricht: a2+b2+c2. Der Ohrwurm liefert den geometrischen Beweis mit der ersten binomischen Formel und formuliert auch die Umkehrung auf einprägsame Art und Weise.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2011

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI023.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Quadratic Formula Song (Math song)

Algebra

Quadratic Formula Song (Math song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Auch in diesem Video wird die a-b-c-Formel (also die Mitternachtsformel) erklärt. Sie erlaubt das Lösen von quadratischen Gleichungen. Der Song erläutert außerdem die Herleitung sowie den Beweis der Formel - mit gewohntem Ohrwurm-Potenzial zum leichteren Erinnern, dieses Mal aber in englischer Sprache.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2016

Gesamtlaufzeit: 2 Minuten

Artikelnummer: ZSI013.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Zahlen von 11 bis 19 im Kopf multiplizieren (Mathe-Song)

Angewandte Mathematik

Zahlen von 11 bis 19 im Kopf multiplizieren (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die Zahlen zwischen 11 und 19 lassen sich mit einem einfachen Trick leicht im Kopf miteinander multiplizieren. Wie das funktioniert, erklärt dieser Song. Teil des Textes sind auch der Beweis der Regel und ihre Herleitung. Da das Lied wie üblich Ohrwurm-Qualität hat, bleiben die Informationen auch hängen.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2016

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI021.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Quotientenregel (Mathe-Song)

Algebra

Quotientenregel (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die Quotientenregel ist eine Regel für die Ableitung des Quotienten zweier differenzierbarer Funktionen, die sich auf die Ableitungsberechnung für die Einzelfunktionen stützt. Der eingängige Song erläutert die Herleitung der Regel, erklärt, wie man elementare Umformungen vornimmt und hilft beim Erinnern.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2014

Gesamtlaufzeit: 4 Minuten

Artikelnummer: ZSI009.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Die Mathematik hinter geschwungenen Kurven in Photoshop

Angewandte Mathematik

Die Mathematik hinter geschwungenen Kurven in Photoshop - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

In diesem Video wird erklärt, was es mit den Bernsteinpolynomen auf sich hat, auf denen die Bézierkurve basiert. Letztere wird in zahlreichen Grafikprogrammen wie Photoshop genutzt, wenn eine geschwungene Kurve benötigt wird. Für Grafiker und Designer findet hier Mathematik also praktische Anwendung.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2016

Gesamtlaufzeit: 5 Minuten

Artikelnummer: ZSI046.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Polynomdivision (Mathe-Song)

Algebra

Polynomdivision (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die Polynomdivision wird in einem eingängigen Lied erläutert, sodass die Schüler sie sich anhand der Melodie besser merken können. Es werden im Video verschiedene Beispiele angeführt, erklärt und durchgerechnet, in denen gezeigt wird, was es mit der Polynomdivision mit und ohne Rest auf sich hat.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2011

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI001.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Der kleine Gauß

Angewandte Mathematik

Der kleine Gauß - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Man erzählt sich, dass Carl Friedrich Gauß als Schüler die Strafaufgabe bekommen habe, die Zahlen von 1 bis 100 zu addieren. Dies sei der Moment gewesen, in dem er die allgemeine Formel für die Summe aller Zahlen 1 bis n entdeckte. Ob das stimmt, sei dahingestellt - die Formel ist jedenfalls hilfreich.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2013

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI045.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Die Ableitung vom Sinus ist wirklich der Kosinus - mit komplexen Zahlen erklärt

Analysis

Die Ableitung vom Sinus ist wirklich der Kosinus - mit komplexen Zahlen erklärt - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Es ist möglich, unterschiedliche Zusammenhänge bei trigonometrischen Funktionen durch die komplexe Exponentialfunktion herzustellen, wenn man komplexe Zahlen verwendet. Hier wird gezeigt, wie man die Darstellung von Sinus und Kosinus als Linearkombination der komplexen Exponentialfunktion anwendet.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 8 Minuten

Artikelnummer: ZSI044.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Die Ableitung vom Sinus ist wirklich der Kosinus - mit Potenzreihen erklärt

Analysis

Die Ableitung vom Sinus ist wirklich der Kosinus - mit Potenzreihen erklärt - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Das Video beschreibt, wie man mithilfe der Potenzreihendarstellung zeigen kann, dass die Ableitung vom Sinus der Kosinus ist: Durch die Ableitung für die Potenz wird die Ableitung des Sinus gefunden, und diese ist die Potenzreihe des Kosinus. Das lässt sich mittels grafischer Darstellung überprüfen.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2017

Gesamtlaufzeit: 4 Minuten

Artikelnummer: ZSI043.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Binomische Formeln (Mathe-Song)

Algebra

Binomische Formeln (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

In diesem Video werden die erste, die zweite und die dritte binomische Formel in einem Song hergeleitet und erläutert. So können sich die Schüler die Formeln, die zu den wichtigsten mathematischen Formeln überhaupt gehören, leichter merken. Am Ende folgt ein Hinweis auf einen häufig begangenen Fehler.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2011

Gesamtlaufzeit: 7 Minuten

Artikelnummer: ZSI002.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


p-q-Formel - Die Lösungsformel (Mathe-Song)

Algebra

p-q-Formel - Die Lösungsformel (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Dieses Video erklärt die p-q-Formel, mit der sich mathematische Gleichungen lösen lassen, in einem eingängigen Rap. Die Schüler erinnern sich so leichter daran, wie man die Formel herleitet und anwendet. Außerdem wird erklärt, welche Alternative es gibt und welcher Trick die Rechnung stark vereinfacht.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2011

Gesamtlaufzeit: 11 Minuten

Artikelnummer: ZSI003.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Möndchen des Hippokrates (Mathe-Song)

Geometrie

Möndchen des Hippokrates (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Wie hängen die Möndchen des Hippokrates mit dem Satz des Pythagoras zusammen, und was hat das alles mit dem Satz des Thales zu tun? Dieser eingängige Song bietet einen guten Überblick über die Zusammenhänge der Formeln und zeigt, wie man mit ihnen auf einfache Weise Flächeninhalte berechnen kann.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2013

Gesamtlaufzeit: 4 Minuten

Artikelnummer: ZSI027.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Geometrische Reihe (Mathe-Song)

Algebra

Geometrische Reihe (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die geometrische Reihe ist eine wichtige unendliche Summe. Wer ihr Konvergenzverhalten versteht, kann mit ihr arbeiten. Dieser Song erklärt mit einer eingängigen Melodie die Formel für den Grenzwert, ehe dann im Rap erläutert wird, wie man sie herleitet und mit welchen Mitteln man sie beweisen kann.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2015

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI011.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Ortskurve (Mathe-Song)

Algebra

Ortskurve (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Hängen Funktionsscharen von einem Parameter ab, kann dieser Extrem- oder Wendepunkte verschieben. Bei der Betrachtung der Orte, die möglich sind, erhält man die Ortskurve. Dieser Song erläutert in Ohrwurm-Form, nach welchen Regeln man eine Ortskurve finden kann, und gibt dafür nachvollziehbare Beispiele.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2014

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI008.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Mitternachtsformel oder a-b-c-Formel (Mathe-Song)

Algebra

Mitternachtsformel  oder a-b-c-Formel (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Man spricht von der a-b-c-Formel, weil man mit ihr Gleichungen vom Typ ax2+bx+c=0 löst - und von der Mitternachtsformel spricht man, weil die Schüler sie am besten auch mitten in der Nacht wiedergeben können sollten. Die Formel wird hier in einen eingängigen Rap verpackt, der das Erinnern erleichtert.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2013

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI007.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Produktregel (Mathe-Song)

Algebra

Produktregel (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Die Produktregel erklärt, wie man das Produkt zweier Funktionen ableiten kann, die differenzierbar sind. Die Regel wird in einem Ohrwurm verpackt, sodass die Schüler sie sich leicht merken und bei Bedarf durch die Melodie wieder abrufen können. Das Lied behandelt die Ableitung der Funktionen u und v.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2013

Gesamtlaufzeit: 1 Minuten

Artikelnummer: ZSI006.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm


Quadratische Funktionen (Mathe-Song)

Algebra

Quadratische Funktionen (Mathe-Song) - Ein Unterrichtsmedium auf DVD

Es gibt verschiedene Regeln, die den Umgang mit quadratischen Funktionen erleichtern. In diesem Song wird mit eingängiger Melodie erklärt, wie man die Nullstelle findet, warum es mal eine, mal zwei und mal gar keine Nullstelle gibt und was man tun kann, um möglichst rasch die Extremstelle zu identifizieren.

Genre: Tutorial

Produktionsjahr: 2015

Gesamtlaufzeit: 3 Minuten

Artikelnummer: ZSI012.01

Verfügbar als: DVD, KOL
Preis für Schulen, Unis ab: 29,00 €
Preis für Medienzentren ab: 90,00 €
Auszeichnung LMZLehr-Programm