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Der Satz des Pythagoras ermöglicht verschiedene Berechnungen zu rechtwinkligen Dreiecken. Der Film zeigt anhand verschiedener Aufgaben aus dem Alltag, wie der Satz sich anwenden lässt. Außerdem werden die Kathetensätze und der Höhensatz erklärt, die auf den griechischen Mathematiker Euklid zurückgehen.
Die Exponentialfunktion wird im Alltag genutzt, um exponentielle Entwicklungen darzustellen. Der Film beschreibt ihre grundlegende Formel mit der positiven Basis, die weder 0 noch 1 betragen darf, erklärt einige weitere Eigenschaften der Funktion und demonstriert eine alternative Art der Wertberechnung.
Zur Satzgruppe des Pythagoras zählen auch die Kathetensätze und der Höhensatz des Euklid. Im Film werden die Sätze durch den Flächenvergleich bewiesen. Es wird demonstriert, wie man ein Quadrat in ein flächengleiches Rechteck verwandelt. Außerdem wird der Nutzen der Sätze für den Alltag aufgezeigt.
Während Mäppi und Pom mit dem Kaufmannsladen spielen, rechnen sie mit Geld. Sie erklären, wie viele Cent in einen Euro passen und wie die Preise auf den Preisschildern ausgeschrieben werden. Wer nicht passend bezahlt, erhält Wechselgeld. Dabei muss man aber aufpassen, dass man sich nicht verrechnet.
Pom bringt Mäppi bei, wie er die Uhr liest und Zeiten bis zu bestimmten Ereignissen ausrechnet. Dafür ist wichtig zu wissen, dass die Stunde 60 Minuten hat und dass die Uhr 12 Stunden anzeigt, obwohl der Tag 24 Stunden hat. Bei Ereignissen, die in fernerer Zukunft liegen, hilft der Blick in den Kalender.
Durch das schriftliche Dividieren kann man Aufgaben lösen, die auf den ersten Blick zu kompliziert erscheinen. Wie das funktioniert, zeigt Pom dem erstaunten Mäppi. Er erklärt, was der Dividend, der Divisor und der Quotient sind, was der Rest ist und warum dieser nie größer sein kann als der Divisor.
Pom arbeitet auf dem Bauernhof. Er gibt der Mistgabel Misti auf Bestellung Eier mit und muss danach feststellen, wie groß die Vorräte noch sind. Da er nicht immer zählen will, subtrahiert er die Zahlen der Bestellungen. Anhand mehrerer Beispiele bringt er auch Misti das schriftliche Subtrahieren bei.
Die Film Flat bietet über 8.000 rechtssichere Unterrichtsfilme für alle Schulformen, Fächer und Altersklassen. Das Angebot umfasst Lehrfilme, Dokumentationen und Spielfilme. Lehrkräfte können die Videos streamen, herunterladen und mit ihren Schülerinnen und Schülern teilen.
Pom bringt Mäppi bei, wie man Zahlen schriftlich multipliziert. Schritt für Schritt geht er vor und multipliziert erst einfache Zahlen und dann immer größere. Welche Zwischenschritte man dabei beachten muss, zeigt er ganz genau. Mäppi ist begeistert von diesem Können und fordert viele weitere Rechnungen.
Der Logarithmus als Rechenhilfe wurde 1614 vom schottischen Mathematiker Napier erfunden und von seinem Kollegen Briggs weiterentwickelt. Dieser Film zeigt, inwieweit der Logarithmus das Rechnen vereinfacht, nennt die zugehörigen Rechenregeln und erklärt, wo uns im Alltag logarithmische Skalen begegnen.
Der Film erklärt die Zusammenhänge der einzelnen Elemente einer Potenz und die Beziehungen zwischen Potenzen, Wurzeln und Logarithmen. Er demonstriert, wie man aus Basis und Exponent den Wert errechnet, aus dem Wert und dem Exponenten die Basis und schließlich aus der Basis und dem Wert den Exponenten.
In diesem Film lernen Pom und Mäppi das kleine Einmaleins auswendig. Das geht ganz leicht und und die beiden haben ein paar tolle Tricks, um sich die Zahlen zu merken. Dazu nutzen sie verschiedene Lerntechniken, die in einprägsamen praktischen Beispielen erklärt und vermittelt werden.
Zinsen, die dem Konto gutgeschrieben werden, erhöhen das Kapital. Sie werden im nächsten Jahr mit verzinst. Das ist der Zinseszins. Er hat über Jahre hinweg einen starken Einfluss auf die Endsumme. Der Film zeigt, mit welcher Formel man verzinstes und Anfangskapital, Zinssatz und Laufzeit berechnet.
Wie arbeitet ein Computer Was ist ein Mikrochip? Wann wurde der erste Computer gebaut? Was ist ein Roboter? Was ist künstliche Intelligenz? Das Medium führt in die Welt der Bits und Bytes. Die Zuschauer erfahren, wie es im Inneren eines Computers aussieht und wie Mikrochips hergestellt werden.
In diesem Video präsentieren die LehrerBros eine Anleitung, mit der sich alle Optimierungs- oder Extremwertaufgaben berechnen lassen. Sie geben den Zuschauern Zeit, die Aufgabe zunächst selbst zu lösen, ehe sie dann Schritt für Schritt erklärend die Anleitung durchgehen und das Ergebnis präsentieren.
Bei der Championsleague-Achtelfinalauslosung gibt es Einschränkungen: Es sollen keine Teams gegeneinander spielen, die bereits in einer Gruppe waren oder die aus einem Land kommen. Es soll immer ein Erster gegen einen Zweiten spielen. Das ergibt spannende Voraussetzungen für die Wahrscheinlichkeitsrechnung.
Zur Satzgruppe des Pythagoras gehören neben dem namensgebenden Satz auch der Höhensatz und der Kathetensatz des Euklid. Im E-Learning-Modul wird gezeigt, wofür sie nützlich sind und dass man sie auseinander ableiten kann. Die Zuschauenden können die Regeln im Anschluss in interaktiven Aufgaben erproben.
Der Satz des Pythagoras erleichtert die Arbeit mit rechtwinkligen Dreiecken. Das E-Learning-Modul stellt den Satz vor, erläutert, was damit möglich ist, und rechnet eine Beispielaufgabe vor. Sofort im Anschluss können die Schülerinnen und Schüler das Gelernte anhand von interaktiven Aufgaben vertiefen.
Wie man mit dem Logarithmus rechnet, wie er entwickelt und in verschiedene Richtungen weiterentwickelt wurde, sind Themen dieses E-Learning-Moduls. Die Schülerinnen und Schüler lernen die Rechenregeln und haben die Möglichkeit, sie in interaktiven Aufgaben zu erproben. Sie erhalten sofort Feedback.
Standpunkt bei der Aufgabe ist der Koordinatenursprung. Von hier aus sind längst nicht alle Punkte mit ganzzahligen Koordinaten zu sehen, denn manche Punkte verdecken andere Punkte. In diesem Film wird gezeigt, wie man die Anzahl der Punkte errechnen kann, die in der kompletten Ebene sichtbar sind.
Pom soll für den Bauern im Rahmen seiner Ferienarbeit Eier zählen. Das sind aber ganz schön viele! Zählen ist da nicht praktikabel, stattdessen verfällt Pom auf die schriftliche Addition. Er zeigt seinem neuen Freund Misti, worauf es bei dieser Rechenart ankommt. Die beiden üben an immer neuen Eiern.
Man kann Terme vereinfachen, um besser damit rechnen zu können. Im Film wird gezeigt, wie lange Additionen in kürzere Multiplikationen umgewandelt werden. Längere Terme mit mehreren Variablen sortiert man nach dem Alphabet und fasst die Summanden zusammen. Auch für unterschiedliche Vorzeichen gibt es Tipps.
Es gibt eine große Menge an Konzepten für den Umgang mit komplexen Zahlen. Dieser Song gibt einen guten Überblick über die entsprechenden Formeln und erklärt, wie man sie leicht im Kopf behalten kann. Der Refrain bietet die Grundlagen, während die Details in den gerappten Strophen erläutert werden.
Kegel und Pyramiden sind spitze Körper. Sie beide bestehen aus der Grundfläche und der Mantelfläche. Die Grundfläche bei Pyramiden ist ein beliebiges Vieleck, bei Kegeln ein Kreis. Der Film zeigt verschiedene Pyramidenformen wie den Tetraeder und erklärt, wo in der Natur Kegelformen zu entdecken sind.
Bei der Partialbruchzerlegung können verschiedene Sonderfälle auftreten, die die Nullstellen des Nenner-Polynoms betreffen. Der eingängige Song erläutert, wie man mit einfach und mehrfach reellen sowie mit einfach und mehrfach komplexen Fällen umgeht, und rechnet dafür verschiedene Beispiele vor.
Negative Zahlen waren den Menschen lange suspekt. Doch anhand des Zahlenstrahls, den René Descartes über die Null hinaus verlängert hat, lassen sie sich gut erklären. Der Film zeigt, in welchen Fällen negative Zahlen zu unserem Alltag gehören, und nennt ein paar Regeln für das richtige Rechnen mit ihnen.
Was unterscheidet ein bestimmtes Integral von einem unbestimmten Integral, und unter welchen Umständen ist es jeweils negativ? Die Definition dieser beiden Mathematik-Begriffe wird in einem Song verpackt, der wegen seiner Ohrwurm-Qualitäten dafür sorgt, dass kein Schüler sie jemals wieder vergisst.
Wie bearbeitet man lineare Funktionen? Dieser eingängige Rap erläutert das Ablesen von Nullstellen aus der Gleichung, den Anstieg der linearen Funktion, welchen Einfluss einzelne Parameter haben, wo die Schnittpunkte mit den Achsen liegen und wie man die Funktion mit nur zwei gegebenen Punkten findet.
Wer mit einer statistischen Erhebung Daten sammeln möchte, muss dabei auf die Standardisierung achten, damit die Antworten oder Ergebnisse vergleichbar sind. Der Film zeigt, wie man solche Daten in verschiedenen Diagrammen grafisch darstellen kann, und nennt die Probleme, die dabei entstehen können.
Exponentialfunktionen zeigen bestimmte Arten von Entwicklungen an. Im E-Learning-Modul wird die grundlegende Formel mit ihren Eigenheiten beschrieben und anhand von Beispielen vorgerechnet. Die Schülerinnen und Schüler haben danach die Möglichkeit, die Formel selbst mit interaktiven Aufgaben zu üben.
Bernoulli-Prozesse sind Zufallsversuche mit zwei möglichen Ausgängen. Der Film erläutert, wie man anhand des Galton-Bretts, des Baumdiagramms und des Pascalschen Dreiecks samt zugehöriger Rechenregeln die Wahrscheinlichkeit errechnen kann, dass man bei einer n-stufigen Bernoulli-Kette k Treffer erzielt.
Für die Multiplikation und die Division negativer Zahlen gibt es einige einfache Regeln, die der Film vorstellt: Man rechnet mit den Beträgen der Zahlen. Hat einer der Faktoren ein negatives Vorzeichen, ist das Ergebnis negativ, sind die Vorzeichen bei beiden Faktoren gleich, ist das Ergebnis positiv.
Alle geometrischen Figuren mit Ecken sind Vielecke, auch Polygone genannt. Der Film beschäftigt sich mit regelmäßigen Polygonen. Zunächst werden gleichseitige Dreiecke und Quadrate kurz betrachtet, dann wird gezeigt, wodurch man bei beliebigen Vielecken den Flächeninhalt und den Umfang ermitteln kann.
Damit eine Stichprobe für eine Hochrechnung oder eine Prognose auch repräsentativ ist, muss sie zufällig gewählt sein. Der Film gibt Beispiele aus dem Alltag und zeigt, dass es auch bei der Zufallsauswertung Fehler gibt. Entsprechend sind Prognosen auch nie wirklich gesichert, sondern nur wahrscheinlich.
Nach einigen Lückenaufgaben erklären die LehrerBros in diesem Video den Unterschied zwischen Rechenzeichen und Vorzeichen. Danach können sich die Zuschauer an einigen Aufgaben versuchen, in die diese Zeichen eingesetzt werden sollen. Spielt die Null eine Rolle, können auch zwei Lösungen richtig sein.
Dieses Video beginnt mit mehreren unvollständigen Rechnungen, deren Lücken die Zuschauer füllen und zu denen sie sich Textaufgaben überlegen sollen. Die LehrerBros erklären die Rechenregeln Plus und Minus ergibt Minus, Plus und Plus ergibt Plus, Minus und Minus ergibt Plus. Es folgen Übungsaufgaben.
In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Dezimalzahlen multipliziert. Dabei bleibt das Komma erst unbeachtet; es wird später eingefügt, wobei die richtige Anzahl der Nachkommastellen wichtig ist. Nach einigen Tipps für leichte Zahlen, bei denen man das Komma nur verschiebt, folgen Übungsaufgaben.
In diesem Video erklären die LehrerBros, was es bedeutet, wenn eine positive oder negative Zahl in Betragsstrichen steht: Das Vorzeichen fällt weg. Nach dieser Erläuterung geben sie ihren Zuschauern mehrere knifflige Aufgaben, bei denen diese ein Größer-als- oder ein Kleiner-als-Zeichen einsetzen sollen.
In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern drei beliebte Anwendungsaufgaben, in denen neue Rechenwege notwendig werden: Sie zeigen, wie man Informationen aus einem Text zieht und sich daraus eine Skizze anfertigt. Außerdem wird erklärt, dass es auch mehr als nur zwei Parallelen geben kann.
Dieses Video ist der Auftakt zur Playlist rund um die rationalen Zahlen. Die LehrerBros erklären, welche Zahlen rational sind, und geben eine kurze Einführung in die negativen Zahlen: Jede Zahl hat eine Gegenzahl. Die Zuschauer sollen die Frage beantworten, ob angegebene Punkte auf einer Geraden liegen.
Zusammensetzungen aus ganzen Zahlen und Brüchen nennt man gemischte Brüche. Die LehrerBros zeigen, wie man aus ihnen ausschließlich Brüche macht - also auch die ganze Zahl in den Bruch integriert. Sie stellen dazu einige beliebte Übungsaufgaben und erklären, dass die Rechnung auch umgekehrt vorkommt.
In diesem Video stellen die LehrerBros ihren Zuschauern zwei weitere komplizierte Aufgaben zu den Strahlensätzen. Es gilt, aus den Textaufgaben zu erkennen, ob die Strahlensätze angewendet werden können. Manchmal ist das möglich, wenn man sich in der Zeichnung mit einer Hilfslinie ein Zentrum erschafft.
Dieses Video bildet den Auftakt zur Playlist rund um Funktionen und Änderungsraten. Die LehrerBros geben drei verschiedene Gefäße vor und zeigen, wie sich ihnen Graphen zur Füllhöhe und -geschwindigkeit zuordnen lassen. Danach sollen die Zuschauer selbst die Graphen zu gegebenen Gefäßen zeichnen.
Die Sekantensteigung wird auch als mittlere Änderungsrate oder Differenzenquotient bezeichnet. Die LehrerBros erklären anhand eines Beispiels, was es damit auf sich hat, indem sie die mittlere Steigung innerhalb eines vorgegebenen Intervalls sowohl in einer Grafik als auch rein rechnerisch ermitteln.
In diesem Video stellen die LehrerBros die Zahlengerade vor und erklären, wie man Zahlen darin einträgt. Wichtig dafür ist, dass man die Skalierung richtig erkennt und im Hinterkopf behält, dass die Zahlen links der Null negativ sind. Zum Schluss können sich die Zuschauer an zwei Knobelaufgaben versuchen.
In diesem Video stellen die LehrerBros den zweiten Strahlensatz vor, der in Anwendungsaufgaben häufiger genutzt wird. Er setzt die Parallelen ins Verhältnis zu den Strahlen. Nachdem erklärt wurde, wie wichtig es hier ist, bei den Strahlen immer vom Zentrum auszugehen, werden Übungsaufgaben gestellt.
In diesem Video zeigen die LehrerBros ihren Zuschauern zwei beliebte Anwendungsaufgaben: Es sollen die Breite eines Flusses beziehungsweise die Höhe eines Strommasts berechnet werden. Wichtig ist hier, dass man das Zentrum und die Parallelen identifiziert, um die richtigen Paare bilden zu können.
Dieses Video bildet den Auftakt zur Playlist rund um die Strahlensätze. Die LehrerBros erklären, dass der Strahlensatz anwendbar ist, wenn zwei Strahlen von einem Punkt ausgehen und von zwei parallelen Geraden geschnitten werden. Die Zuschauer sollen feststellen, bei welchen Abbildungen das der Fall ist.
In diesem Video zeigen die LehrerBros, wie das schriftliche Dividieren funktioniert: Sie erklären die Begriffe Dividend, Divisor und Quotient und verdeutlichen, dass die Reihenfolge der Zahlen nicht egal ist. Dann zeigen sie, wie die Rechnung funktioniert, ehe sie den Zuschauern einige Aufgaben stellen.
In diesem Video widmen sich die LehrerBros dem Multiplizieren und Dividieren mit unterschiedlichen Vorzeichen. Sie nennen die Rechenregeln: Minus mal oder durch Minus ergibt Plus, Plus mal oder durch Plus ergibt Plus, Minus mal oder durch Plus (und umgekehrt) ergibt Minus. Es folgen einige Übungsaufgaben.
Dieses Video bildet den Auftakt zur Playlist zum Rechnen mit Dezimalzahlen. Die LehrerBros erklären, dass Dezimalzahlen Kommazahlen und dass die Zahlen hinter dem Komma Zehntel, Hundertstel, Tausendstel usw. sind. Die Zuschauer können an einigen Aufgaben versuchen, die Zahlen wie angegeben zu runden.
In diesem Video sollen die Zuschauer Dezimalzahlen der Größe nach anordnen. Dafür erklären die LehrerBros, wie das Größer- und das Kleinerzeichen funktionieren (samt Eselsbrücke zum leichteren Merken). Außerdem sollen Zahlen auf einem Zahlenstrahl eingetragen werden, wofür die Skalierung wichtig ist.
Manche Zahlen sind zu groß, um sie im Kopf zu multiplizieren. Die LehrerBros zeigen daher in diesem Video, wie das schriftliche Multiplizieren funktioniert: Jede Ziffer der zweiten Zahl wird mit jeder Ziffer der ersten Zahl multipliziert. Die Ergebnisse werden untereinandergeschrieben und dann addiert.
In diesem Video geben die LehrerBros eine Einführung in das Multiplizieren. Sie erklären die Begriffe Faktor und Produkt und zeigen, dass die Reihenfolge der Faktoren egal ist. Dass man sie beliebig vertauschen kann, wird in den Übungsaufgaben wichtig: Nur auf den ersten Blick wirken sie sehr kompliziert.
In diesem Video erklären die LehrerBros das schriftliche Subtrahieren: Auch hier müssen Einer unter Einern und Zehner unter Zehnern aufgeschrieben werden. Ist die untere Zahl größer als die obere, kommt es zum Übertrag. Die Übungsaufgaben beinhalten sehr große Zahlen und auch drei statt zwei Zahlen.
In diesem Video erklären die LehrerBros das schriftliche Addieren, mit dem man auch große Zahlen leicht zusammenrechnen kann. Dafür werden die Einer unter die Einer geschrieben, die Zehner unter die Zehner usw. Ist ein Teilergebnis größer als 9, gibt es einen Übertrag. Die Zuschauer erhalten Übungsaufgaben.
In diesem Video erklären die LehrerBros die Grundlagen des Subtrahierens. Sie stellen die Begriffe Minuend, Subtrahend und Differenz vor und erläutern, dass man beim Rechnen von links nach rechts vorgeht - die Reihenfolge ist nicht egal. Die Zuschauer sollen dazu einige Lückenaufgaben im Kopf lösen.
In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Dezimalzahlen schriftlich addiert und subtrahiert. Das Wichtigste daran ist, dass ganze Zahlen mit Komma geschrieben werden und die Kommata genau untereinander stehen. So kann man auch Zahlen addieren und subtrahieren, die ganz unterschiedlich groß sind.
In diesem Video erklären die LehrerBros, wie man Dezimalzahlen schriftlich dividiert. Sie zeigen die Regeln für das Dividieren einer ganzen Zahl durch eine ganze Zahl, einer Dezimalzahl durch eine ganze Zahl und einer Dezimalzahl durch eine Dezimalzahl. In letzterem Falle muss das Komma verschoben werden.